圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎(zě华大基因有国家背景吗n)么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均(j华大基因有国家背景吗ūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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