反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函(hánshe always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(she always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数

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