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　　关(guān)于独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频以(yǐ)及独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系举例(lì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频讲解，独立事(shì)件的概率计算公式等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

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　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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