三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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