三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且只大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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