为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负负(fù)得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么(me)负负(fù)得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出(chū)拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数

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