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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另(lìng)一条不(bù)相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可(kě)以根据正方体的(de)中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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