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　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数(shù)列的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第2项，以此类推(tuī)，排在第(dì)n位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可(kě)数(shù)的无(wú)限集合(hé)。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算(suàn)机科(kē)学中(zhōng)，自然(rán)数则通常(cháng)是指非(fēi)负(fù)整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是(shì)除了(le)0以外的自然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可(kě)带(dài)正(zhèng)号(hào)（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如(rú)何求(qiú)项数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数(shù)，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之(zhī)和(hé)为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数都成等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差数列(liè)求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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