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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱(léng)柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不(bù)相交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiān食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思g)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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