圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果　直线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiā为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果ng)切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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