三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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