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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知(zhī)数(shù)的(de)一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的(三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么de)高等代(dài)数(shù)，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时(shí)还(hái)研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代数(shù)。

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