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　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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