三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022)重要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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