反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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