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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对另一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立(lì)淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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