函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口诀(jué)是(shì)函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减函数），则(zé)在区(qū)间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义(yì)域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数(shù)的定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否关(guān)于原点对称。

　　其(qí)次化简函数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是(shì)函数具有奇(qí)偶性的必(bì)要条(tiáo)件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原(yuán)点不对(duì)称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已拍族知是奇函(hán)数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必须关于凯宴(yàn)原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

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