三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数(shù)图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质(zhì)题目，三角函(hán)数图(tú)像与性质多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实(shí)中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周期(qī)函数(shù)的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而(ér)激发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shē中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗ng)自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的(de)图(tú)像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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