为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负(fù)得正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得(dé)正原因是什么(me)，乘法为什么(me)负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数(shù)轴解释等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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