反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)以及反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y卯怎么读，卯足劲是什么意思解释=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函数，由于基本(běn)三(sān)角函数(shù)具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说(卯怎么读，卯足劲是什么意思解释x;'>卯怎么读，卯足劲是什么意思解释shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的(de)角。

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