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反函数(shù)与原函(hán)数的(de)关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原函(hán)数的(de)关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(sh没带罩子让捏了一节课感受ù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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