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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的(de)（不(bù)一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是(shì)指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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