三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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