反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数以及反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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