项数怎么求公(gōng)式，等差(chà)数(shù)列的项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通(tōng)常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的(de)数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正(zhèng)整(zhěng)数也是(shì)一个可数的无(wú)限集(jí)合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论(lùn)和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也(yě)可以说成是除了0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数(shù)及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无(wú)1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一(yī)位的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每(měi)个括(kuò)号中的三个数都成等差数列，把每个括(kuò)号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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