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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式(shì)是什么(me)，正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对角线公(gōng)式(shì)计(jì)算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可(kě)以根据正方体(tǐ)的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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