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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=乔丹有多高f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/乔丹有多高dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìn乔丹有多高g)一(yī)致。

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