反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在(zài)且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而(香港名媛是做什么的ér)得到，如图所示。

香港名媛是做什么的　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及香港名媛是做什么的推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余(yú)割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

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