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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗p>

　　初等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的一(yī)次方程组分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数。

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