拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系以(yǐ)及拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的(de)关系，什么(me)叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点(diǎn)和(hé)驻点的写法(fǎ)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系(xì)

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是使切(qi食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思è)线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶(jiē)可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导数不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧的(de)符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值停止(zhǐ)增(zēng)加或减少。

　　对于(yú)一维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平(píng)行(xí食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思ng)于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意的(de)是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一阶导数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极(jí)值点也不(bù)一定是(shì)这个函数的(de)驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是(shì)局部(bù)极大值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和拐点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可(kě)能改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改变(biàn)，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一(yī)定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数(shù)某点为(wèi)0不能判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然(rán)更不(bù)一做大(dà)亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点(diǎn)需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时(shí),一阶不一(yī)定为零(líng)；一阶导数为零时(shí),二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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