反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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