反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(y巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么ì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积(巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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