独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频是这(zhè)两个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系(xì)的。

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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总的样本空间；杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们(men)的(de)并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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