等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念是等(děng)差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的(de)差等于(yú)同一个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前(qián)n项和性质公式总(zǒng)结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念，等差数列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊)差(chà)数(shù)列的(de)首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列(liè)中(z张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊hōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式(shì)较等(děng)差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前后两项(xiàng)的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数(shù)列的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出(chū)等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中的数等于一(yī)个常数。

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