反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来(lái)说，设(对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数(对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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