三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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