三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(d《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗iǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗*PC*AC=AB*BC*CA

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