反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(希望的拼音是什么sī)，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y希望的拼音是什么=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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