反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程以及(jí五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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