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三角(jiǎo)函数降幂公式是(shì)三角函数常用(yòng)公式,下面总(zǒng)结了初中三角函数降幂公(gōng)式,希望能帮助到大家。三角函(hán)数降(jiàng)幂公式三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式,可以减轻二(èr)次方的麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的(de)三(sān)角函数来表达(dá)二倍角的三角函数(shù),它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。
(2)二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍(bèi)的形式,尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。
(3)二(èr)倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三角函数公式中,取(qǔ)两角相等时推导出,记忆时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。
三角函数(shù)升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么?
下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程,一起看一(yī)下(xià)具体内容:
1、三角函(hán)数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程(chéng)
运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂(mì),将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式,可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。
三角(jiǎo)函数起(qǐ)源(yuán)
公元(yuán)五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪,租(zū)袭印(yìn)度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。
尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工具,是一个附属品,但(d张大大到底是什么来头àn)是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由于印度数学家(jiā)的努力而大(dà)大(dà)的(de)丰富(fù)了。
三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的(de),他们(men)还(hái)造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的(de)正(zhèng)弦表。
我们已知道(dào),托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的(de)弦(xiá张大大到底是什么来头n)表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的。
印度数学家(jiā)不同,他们(men)把半弦(xián)(AC)与全弦所(suǒ)对弧的一(yī)半(AD)相对应,即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng),这样,他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”,而是”正弦表”了(le)。
印度人称连结弧(AB)的(de)两端(duān)的弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁(dīng)文,这个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了