圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积(jī)夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022公式是，求圆(yuán)的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022