教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要(yào)掌握三(sān)个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是(shì)定义域(yù)内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师(shī)指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函(hán)数性(xìng)质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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