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反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么(me)

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个(gè)定(dìng)义(yì)在(zài)某区(qū)间的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤(k水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样ù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致。

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