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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全(quán)图解(jiě)，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单(dān)角的三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时(shí)可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍然(rán)还是天(tiān)文学的一个(gè)计算(suàn)工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容(róng)却由于印度数学(xué)家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的(de)弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的(de)就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被(bèi)转译成(chéng)拉(lā)丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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