函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断口诀是函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的概念奇(qí狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反的单调(diào)性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在区间狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义(yì)来判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是(shì)主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定义域，观察验证是否关于(yú)原(yuán)点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必(bì)关(guān)于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这(zhè)个函数不具有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法规律可(kě)总(zǒng)结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(p狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现àn)定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)盯(dīng)贺银法规律(lǜ)可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是(shì)奇函数，它在(zài)区(qū)间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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