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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎(zěn)么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎(hū)面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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