反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数(shù)就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）魏承泽作品集 魏承泽一类的作者。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)魏承泽作品集 魏承泽一类的作者函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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