函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是(shì)奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性(xìng)，即(jí)已知是(shì)偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出函数的定(dìng)义域，观(guān)察验证(zhèng)是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原(yuán)点(diǎn)不对称，所以这个函数(shù)不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图(tú)象关(guān)于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的(de)奇函数(shù)，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单(dān)调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶函(hán)数不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即已知是(shì)偶函数且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定(dìng)义域必须(xū)关(guān)于凯(kǎi)宴原点对称。

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