圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于(yú)过体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤)O与平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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