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项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么求公式(shì)，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也是(shì)一(yī)个可数的无限集(jí)合。

　　在(zài)数(shù)论(单反可以带上飞机吗lùn)中(zhōng)，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合(hé)论和(hé)计算机科学中，自(zì)然数则通(tōng)常(cháng)是(shì)指非负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的(de)集(jí)合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就单反可以带上飞机吗是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数(shù)又(yòu)可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为数列的(de)项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数之和为数(shù)列的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二(èr)位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数(shù)列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每(měi)个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成等差(chà)数列(liè)，则第(dì)20组(zǔ)中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数(shù)列求(qiú)和的算法，大(dà)家(jiā)可以(yǐ)去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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